第九章-提前发）(1/4)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若B⛓C=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK🚏=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△A🞏BC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于C🁅I对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆..🜱....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于A⛻🟧E≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共🜱圆.🕂....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分🅨🉃钟的时间，第一道大题被🂪徐川顺利斩杀。🐢
这道题的难度并不是很大，🐴🄆🞞关键点有两个，一个在于利用⛻🟧EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一🀱题并不是什么问题。
半个小时过去⛓，难度较有提升的第二👫道整数求集合也斩落马下🖃🏸。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道⛓一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法⚤。
毕竟🅨🉃若是题目⛓难度偏高，肯🐴🄆🞞定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
充分性：若B⛓C=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK🚏=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD上取△A🞏BC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于C🁅I对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆..🜱....
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于A⛻🟧E≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共🜱圆.🕂....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十分🅨🉃钟的时间，第一道大题被🂪徐川顺利斩杀。🐢
这道题的难度并不是很大，🐴🄆🞞关键点有两个，一个在于利用⛻🟧EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一🀱题并不是什么问题。
半个小时过去⛓，难度较有提升的第二👫道整数求集合也斩落马下🖃🏸。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道⛓一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法⚤。
毕竟🅨🉃若是题目⛓难度偏高，肯🐴🄆🞞定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。