第九章-提前发）(1/4)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使🐛BK=👜BE，从而CK=CF，连结KI。
在🖇∠BAC的平分线AD上💴取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠B🀰🀜EI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△AB🝢🌸C的内心💴I是△DEF的外心，由🙵🎭🔗于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的♟时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不🝢🌸是很大，关🕙🍭键点有两个，一个在于利用EI、FI👜、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了👜这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难🝢🌸度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部🛂分的学🅜生都在低头做题，这🙄🇴🜰情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难度偏高🂓🎖，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使🐛BK=👜BE，从而CK=CF，连结KI。
在🖇∠BAC的平分线AD上💴取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠B🀰🀜EI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△AB🝢🌸C的内心💴I是△DEF的外心，由🙵🎭🔗于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十分钟的♟时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不🝢🌸是很大，关🕙🍭键点有两个，一个在于利用EI、FI👜、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了👜这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难🝢🌸度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部🛂分的学🅜生都在低头做题，这🙄🇴🜰情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难度偏高🂓🎖，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。